在數(shù)列{an}中，a1=1，當x∈N*時，an+1-an=n，則a100的值為


  1. A.
    4950
  2. B.
    4951
  3. C.
    5050
  4. D.
    5051
B
分析：先根據(jù)遞推式分別表示出n=1，2…n-1時的關系式，疊加后即可求得an，則a100可得．
解答：∵an+1-an=n，
∴a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3…an-an-1=n-1
∴an-a1=1+2+…+n-1=，
∴an=+1
∴a100=+1=4951
故選B
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關鍵是利用疊加法求數(shù)列的通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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