已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；　
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α；
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；
其中正確的命題的序號(hào)是________．

②
分析：由線面位置關(guān)系，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可，注意定理成立的充要條件．
解答：①由線面平行的判定可得：若a∥b且a∥α，再滿足b?α，才有b∥α，故錯(cuò)誤；
②由垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行可得：若a⊥α且b⊥α則a∥b，故正確；
③若a⊥α且a⊥b，需滿足足b?α，才有b∥α，故錯(cuò)誤；
④若a∥α且a⊥b，則b和α可能平行，相交或在平面內(nèi)，故錯(cuò)誤．
故答案為：②
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及線面位置關(guān)系的判斷，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α；
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；  
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α； 
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；
其中正確的命題的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α；
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；其中正確的命題是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（新疆班）（解析版） 題型：填空題

已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；  
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α； 
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；
其中正確的命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨市草塔中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；  
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α； 
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；
其中正確的命題的序號(hào)是    ．

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