5名學(xué)生和兩位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為
3600
3600
（用數(shù)字作答）．
分析：先排5名學(xué)生，然后把2名老師插空，由分步計數(shù)原理可得
解答：解：先排5名學(xué)生的排法有
A
5
5
=120種，然后把2名老師插空，有
A
2
6
=30種，由分步計數(shù)原理可得，共有120×30=3600種
故答案為：3600
點(diǎn)評：本題主要考查了排練組合知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是插空法的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相．
（1）甲、乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲、乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？
（5）甲老師不能站在首位，乙老師不能站末位，共有多少種不同的排法？
（6）同學(xué)丙不能和甲、乙兩名老師相鄰，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有甲、乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相．
（1）甲、乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲、乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？
（5）甲老師不能站在首位，乙老師不能站末位，共有多少種不同的排法？
（6）同學(xué)丙不能和甲、乙兩名老師相鄰，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相．
（1）甲、乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲、乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？
（5）甲老師不能站在首位，乙老師不能站末位，共有多少種不同的排法？
（6）同學(xué)丙不能和甲、乙兩名老師相鄰，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）

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