若函數(shù)f(x)=x2-|x|+a有四個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是
 
分析:將方程的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的交點(diǎn)問題,作出函數(shù)的圖象得到a的范圍.
解答:精英家教網(wǎng)解:令f(x)=x2-|x|+a=0,
得a=-x2+|x|,
作出y=-x2+|x|與y=a的圖象,
要使函數(shù)f(x)=x2-|x|+a有四個(gè)零點(diǎn),
則y=-x2+|x|與y=a的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),
所以0<a<
1
4
,
故答案為:(0,
1
4
).
點(diǎn)評(píng):本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、利用數(shù)學(xué)結(jié)合解題的數(shù)學(xué)思想方法是重點(diǎn),屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,則a=
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
-x2+2x+3
,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濟(jì)南二模)下列命題:
①若函數(shù)f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值為2;
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn);
③命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均數(shù)為a,方差為b,則x1+5,x2+5,…,x10+5的平均數(shù)為a+5,方差為b+25.
其中,錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為( �。�

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