（2009•虹口區(qū)二模）（理）極坐標方程表示的圓：ρ=2cosθ-2
3
sinθ的半徑長為
2
2
．
分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．
解答：解：將原極坐標方程為 ρ=2cosθ-2
3
sinθ，
化為：ρ2-2ρcosθ+2
3
ρsinθ=0，
化成直角坐標方程為：x2+y2-2x+2
3
y=0，
其表示半徑為2的圓，
故答案為：2．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，以及求點的極坐標的方法，關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=
x2+ y2
，tanθ=
y
x
．
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2
6
a3
2
6
a3
．

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1+ai
1-2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a=
1
2
1
2
．

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1
2
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3
2
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3
3
．

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±3
2
±3
2
．

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（0，
1
4
]
（0，
1
4
]
．

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