精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等比數列{an}中，a1=2，a8=4，函數f（x）=x（x-a4）（x-a5），則[f′（0）]4=（　　）
A、216
B、212
C、28
D、24
考點：導數的運算,等比數列的性質
專題：導數的綜合應用,等差數列與等比數列
分析：根據導數的基本運算，求出f′（0）的值即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=x（x-a4）（x-a5），
∴f′（x）=[（x-a4）（x-a5）]+x•[（x-a4）（x-a5）]′，
則f′（0）=[（0-a4）（0-a5）]+0•[（x-a4）（x-a5）]′=a4a5，
∵等比數列{an}中，a1=2，a8=4，
∴a4a5=a1a8=4×2=8，
即f′（0）=8，
則[f′（0）]4=84=212，故選：B
點評：本題主要考查導數的計算，利用導數的運算法則以及等比數列的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C的方程為
x2
m2
+
y2
n2
=1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數，事件A=“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P（A）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若tanθ=3，則
2sinθ-4cosθ
sinθ+cosθ
的值為（　�。�
A、-
5
2
B、
5
2
C、-
1
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A，B都不發(fā)生的概率為
1
9
．則A與B都發(fā)生的概率值可能為（　�。�
A、
8
9
B、
2
3
C、
5
9
D、
2
9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若動點P（x，y）滿足
(x-1)2+(y-2)2
=|
3
5
x-
4
5
y-1|，則P點的軌跡應為（　�。�
A、橢圓B、拋物線C、雙曲線D、圓

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，首項a1＞0，S12＞0，S13＜0．則以下關于數列{an}的判斷中正確的個數有
（　　）
①a6a7＞0；
②|a6|＞|a7|；
③a5+a8＞0；
④前n項和Sn中最大的項為第六項．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在y軸，滿足
a2
c
=4，離心率為
1
2
的橢圓方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1
D、x2+
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（cosx）=cos4x，則f（sin15°）的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

滿足{1，2}⊆X⊆{1，2，3，4}的集合X的個數是（　�。�
A、8個B、7個C、6個D、4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案