某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y萬元與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運(yùn)（ ）年可使其營運(yùn)年平均利潤最大．
A．2
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：欲求平均利潤的最大值，需要先求出要求每輛客車營運(yùn)的平均利潤與營運(yùn)年數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)所列函數(shù)的形式，運(yùn)用基本不等式即可．
解答：解析：設(shè)年平均利潤為g（x），則g（x）==12-（x+）．
∵x+≥2=10，
∴當(dāng)x=，即x=5時，g（x）max=2．
答案：C
點(diǎn)評：此題考查的最值問題，但在求最值的過程中用到了基本不等式的技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y萬元與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車營運(yùn)多少年，可使其營運(yùn)總利潤最大？
（2）每輛客車營運(yùn)多少年，可使其營運(yùn)年平均利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y萬元與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運(yùn)（　�。┠昕墒蛊錉I運(yùn)年平均利潤最大．
A、2B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營．據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的利潤y與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系 （如圖），則客車有營運(yùn)利潤的時間不超過（　�。┠辏�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華客車投入運(yùn)營．根據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的純利潤y（單位10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），則每輛客車營運(yùn)的年平均利潤的最大值是
20萬元
20萬元
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y萬元與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運(yùn)
5
5
年可使?fàn)I運(yùn)年利潤最大，最大值為
2
2
萬元．

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