△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，則BC等于
1或2
1或2
．
分析：根據余弦定理AC2=AB2+BC2-2AC×BC×cos∠ABC，結合已知條件得BC2-3BC+2=0，解之即可得到BC的長度．
解答：解：∵△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，
∴根據余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AC×BC×cos∠ABC
即1=3+BC2-2
3
BC×
3
2
，可得BC2-3BC+2=0
解之得BC=1或2
故答案為：1或2
點評：本題給出△ABC中兩邊AB、AC之長和角B的大小，求邊BC的長，著重考查了利用正余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周所成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
；則符合條件的三角形有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
，則角C=
30°或150°
30°或150°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=2，A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，試求實數(shù)t的取值范圍．

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