若△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-1，5），C（3，-1），則△ABC外接圓的方程是
（x-1）2+（y-2）2=13
（x-1）2+（y-2）2=13
．
分析：設(shè)出圓的一般方程，代入A，B，C的坐標(biāo)，即可求出圓的方程．
解答：解：設(shè)△ABC外接圓的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，則
∵△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-1，5），C（3，-1），
∴
1+1-D-E+F=0
1+25-D+5E+F=0
9+1+3D-E+F=0

∴D=-2，E=-4，F(xiàn)=-8
∴x2+y2-2x-4y-8=0
即（x-1）2+（y-2）2=13
故答案為：（x-1）2+（y-2）2=13
點評：本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，設(shè)出圓的方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，且實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數(shù)λ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+bx2+1
圖象在x=1處的切線方程為2y-1=0．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若△ABC的三個頂點（B在A、C之間）在曲線y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，試探究f(2sin2A+sin2C)與f(2sin2B)的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點F到直線x-y-1=0的距離為
5
8
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若△ABC的三個頂點在拋物線C上，頂點B 的橫坐標(biāo)為1，且直線BA，BC的傾斜角互為補角，過點A、C分別作拋物線C 的切線，兩切線相交于點D，當(dāng)△ADC面積等于4時，求直線BC的斜率．

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