設(shè)復(fù)數(shù)z1=cos230+isin230，z2=cos370+isin370（i是虛數(shù)單位），則z1z2=
1
2
+
3
2
i
1
2
+
3
2
i
．
分析：利用復(fù)數(shù)的三角形式的乘法運(yùn)算法則即可得出．
解答：解：z1z2=（cos23°+isin23°）•（cos37°+isin37°）=cos60°+isin60°=
1
2
+
3
2
i．
故答案為
1
2
+
3
2
i．
點(diǎn)評：熟練掌握復(fù)數(shù)的三角形式的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z1+z2，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：044

已知復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2＋i，z2＝－cos2＋icos2，其中∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝x上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2＋i，z2＝－cos2＋icos2，其中∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設(shè)Equation.3對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=x上，求θ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=x上，求θ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案