如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若PB=1，PD=3，則
BC
AD
的值為多少？
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓,立體幾何
分析：由已知條件推導(dǎo)出△PBC∽△PDA，由此能求出
BC
AD
的值．
解答： （本小題12分）
解：∵ABCD四點(diǎn)共圓，∴∠DAB=∠PCB，
∠CDA=∠PBC，∴∠P為公共角，
∴△PBC∽△PDA，
∴
PB
PD
=
PC
PA
=
BC
AD
，
∴
BC
AD
=
PB
PD
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條線段的比值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意四點(diǎn)共圓與相似三角形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax+b（a，b∈R）的圖象記為E，過(guò)點(diǎn)A（
1
2
，-
3
8
）作曲線E的切線有且僅有兩條，求a+2b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，1），B（3，2），向量
AD
=（-3，3）．
（1）若四邊形ABCD為平行四邊形，求它的兩條對(duì)角線所成的銳角的余弦值；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線OB上的一點(diǎn)，當(dāng)
PA
•
PD
取得最小值時(shí)，求△PAD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
1
2×3
+
1
4×5
+…+
1
(2n)(2n+1)
＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BA是圓O的直徑，C、E在圓0上，BC、BE的延長(zhǎng)線交直線AD于點(diǎn)D、F，BA2=BC•BD．求證：
（Ⅰ）直線AD是圓O的切線；
（Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=alnx，a∈R．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值和該切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣M=
a1
3d
有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
e1
=
1
-3
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+θ）=-
1
2
，則cosθ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8名世界網(wǎng)球頂級(jí)選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有
 
場(chǎng)比賽．（請(qǐng)用數(shù)字作答）

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