選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
（Ⅰ）當a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
（Ⅰ）f（x）=|2x-1|+x-5=
3x-6(x≥
1
2
)
-x-4(x＜
1
2
)
，
∴f（x）=|2x-1|+x-5≥0：化為
3x-6≥0
x≥
1
2
或
x＜
1
2
-x-4≥0
，
解得：{x|x≥2或x≤-4}．（5分）
（Ⅱ）由f（x）=0得，|2x-1|=-ax+5．（7分）
令y=|2x-1|，y=-ax+5，作出它們的圖象，可以知道，當-2＜a＜2時，
這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，
所以，函數(shù)y=f（x）有兩個不同的零點．（10分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對任意實數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式丨x+x3丨＜a的解集為N，不等式丨x丨+丨x3丨＜a的解集為M，則M與N關(guān)系是（　�。�
A．N⊆MB．M⊆N
C．N=MD．M是N的真子集

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的減函數(shù)f（x），其圖象過點M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（　�。�
A．-1＜x＜1B．-4＜x＜0C．x＜-1或x＞1D．x＜-4或x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=
a
2
，則實數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

代數(shù)式log（a﹣2）（5﹣a）中實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（﹣∞，5）B．（2，5）
C．（2，3）∪（3，5）D．（2．∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍為__________

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