點P（x，y）在不等式組 數(shù)學公式表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點P（x，y）到直線y=kx-1的最大距離為數(shù)學公式，則k=________．

±1
分析：作出題中不等式組對應的平面區(qū)域，得到△ABC及其內(nèi)部，而直線y=kx-1經(jīng)過定點（0，-1）是△ABC下方的一點，由此觀察圖形得到平面區(qū)域內(nèi)的點B（0，3）到直線y=kx-1的距離最大．最后根據(jù)點到直線距離公式建立關于k的方程，解之即可得到實數(shù)k的值．
解答：解：作出不等式組 表示的平面區(qū)域，
得到如圖所示的△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，1），B（0，3），C（1，2）
∵直線y=kx-1經(jīng)過定點（0，-1），
∴△ABC必定在直線y=kx-1的上方時，
由此結(jié)合圖形加以觀察，得到平面區(qū)域內(nèi)的點B（0，3）到直線y=kx-1的距離最大，
將直線y=kx-1化成一般式，得kx-y-1=0
因此，可得=2，解之即可得到k=±1
故答案為：±1
點評：本題給出平面區(qū)域內(nèi)點到直線y=kx-1的距離最大值為2，求實數(shù)k的值，著重考查了點到直線的距離公式和簡單線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
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已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點P（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍．

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（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍。

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（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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