如圖⊙O內(nèi)切于△ABC,切點(diǎn)分別為D、E、F;若∠ABC=40°,∠ACB=60°,連接OE、OF,則∠EOF為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    100°
  4. D.
    90°
C
分析:首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,得∠A=80°,再根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和定理,得∠EOF=100°.
解答:∵∠ABC=40°,∠ACB=60°,
∴∠A=80°,
∴∠EOF=180°-80°=100°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題要熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D,E,F(xiàn),AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:圓心O在直線AD上.
(2)求證:點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•吉林二模)如圖△ABC內(nèi)接于圓O,AB=AC,直線MN切圓O于點(diǎn)C,BD∥MN,AC與BD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=AD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)

如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D,E,F(xiàn),AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G。

(1)求證:圓心O在直線AD上;

(2)求證:點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講

如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D,E,F(xiàn),AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G。

   (I)求證:圓心O在直線AD上;

   (II)求證:點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D,E,F(xiàn),AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:圓心O在直線AD上.
(2)求證:點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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