某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A，B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6 000 m的C、D兩地(A，B，C，D在同一平面上)測得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如圖)．假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所需電線長度大約是A、B兩地之間距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線(精確到0.1 m)？

(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.6)

答案：
解析：

　　答：施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備約為7425.6 m的電線．　12分

　　在△ACD中∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝60°，

　　∵CD＝6 000，∠ACD＝45°，

　　∴根據(jù)正弦定理，得AD＝＝CD＝　4分

　　在△BCD中，∠CBD＝180°－∠BCD－∠BDC＝135°，

　　又∵CD＝6 000，∠BCD＝30°，

　　∴根據(jù)正弦定理，得BD＝＝CD＝　8分

　　∵在△ABD中，∠ADB＝∠ADC＋∠BDC＝90°，

　　∴根據(jù)勾股定理，得AB＝＝6000＝1 000，　10分

　　∴1.2AB≈7 425.6，　11分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A，B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6km的C，D兩地測得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°（如圖，其中A，B，C，D在同一平面上），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是A，B之間距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6000m的C、D兩地（A、B、C、D在同一平面上），測得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是A、B距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？（參考數(shù)據(jù)：）

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.(本題滿分12分)

某單位在抗雪救災(zāi)中,需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線,測量人員在相距

6000米的、兩地(、、、在同一平面上),測得,

,,（如圖）,假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是、距離的倍,問施工單

位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位；參考數(shù)據(jù):)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省兗州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A，B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6 000 m的C、D兩地(A，B，C，D在同一平面上)測得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如圖)．假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所需電線長度大約是A、B兩地之間距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線(精確到0.1 m)？(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.6)

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位在抗雪救災(zāi)中,需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線,測量人員在相距6000米的、兩地(、、、在同一平面上),測得,,,（如圖）,假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是、距離的倍,問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位；參考數(shù)據(jù):)


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