已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的其中一條漸近線的傾斜角為
π
6
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，可得b=
3
3
a，再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可得到．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
則tan
π
6
=
b
a
即為b=
3
3
a，則c=
a2+b2
=
2
3
3
a，
即有e=
c
a
=
2
3
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某校高一年級(jí)教師160人，其中老教師64人，青年教師72人，后勤人員24人．現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本以了解教師的生活狀況，用分層抽樣方法抽取的管理人員數(shù)為（　　）
A、3人B、4人C、7人D、12人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（1+i）3÷（1-i）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
2x-(1-a2)y-2-2a2=0
ax-2y-2a+4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
1
3
，求sinθ-cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)空間幾何體的內(nèi)切球的體積為（　　）
A、
4
3
π
B、
2
3
π
C、
1
3
π
D、
1
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（
1
2
，0）和圓Q：4x2+4x+4y2=0，圓E過(guò)點(diǎn)F且與圓Q內(nèi)切，求圓心E的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

惠州市某縣區(qū)共有甲、乙、丙三所高中的高三文科學(xué)生共有800人，各學(xué)校男、女生人數(shù)如表：
甲高中乙高中丙高中
女生153xy
男生9790z
已知在三所高中的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2．
（1）求表中x的值；
（2）惠州市第三次調(diào)研考試后，該縣區(qū)決定從三所高中的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）
84421753315724550688770474476721763350268392
63015316591692753862982150717512867358074439
13263321134278641607825207443815032442997931
（3）已知y≥145，z≥145，求丙高中學(xué)校中的女生比男生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
ab
cd
=ad+bc
（1）若
3
sin
x
4
1
cos2
x
4
cos
x
4
=0，求cos（
2
3
π-x）的值；
（2）記f（x）=
3
sin
x
4
cos2
x
4
1cos
x
4
，在△ABC中，有A，B，C滿足條件：sinAcosB-cosBsinC=cosCsinB-cosBsinA，求函數(shù)f（A）的值域．

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