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已知關于x的一次函數y=mx+n、設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，則函數y=mx+n是增函數的概率     ．
【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，共有5×2種方法，當m是正數時函數是增函數，m是正數的取法共有3×2種結果，根據等可能事件的概率公式得到結果．
解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，共有5×2=10種方法．
當m是正數時函數Y=mx+n是增函數，
m是正數的取法共有3×2=6種．
∴函數Y=mx+n是增函數的概率是=．
故答案為：
點評：本題考查等可能事件的概率，考查函數的單調性，是一個綜合題，解題的關鍵是算出滿足條件的事件數，可以列舉，也可以用排列組合數表示出來．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數y=mx+n、設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，則函數y=mx+n是增函數的概率
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數y=mx+n．
（1）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，求函數y=mx+n是增函數的概率；
（2）實數m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數y=mx+n的圖象經過一、二、三象限的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數 y=mx+n，設m∈{-2，-1，1，2，3}，n∈{-2，3}，則函數y=mx+n是增函數的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數y=mx+n．設集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，則函數y=mx+n的圖象不經過第二象限的概率是
4
9
4
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數y=mx+n．
（Ⅰ）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，求函數y=mx+n是增函數的概率；
（Ⅱ）實數m，n，滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函數y=mx+n在R單調遞增，且函數圖象經過第二象限的概率．

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