以點(diǎn)P（3，0）為端點(diǎn)，與圓x2+y2=1相切的切線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)題意畫出圖形，得到線段PQ為所求的切線段長(zhǎng)，由切線的性質(zhì)，圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑，得到三角形OPQ為直角三角形，根據(jù)P的坐標(biāo)和圓的半徑分別求出|OP|和|OQ|，利用勾股定理即可求出|PQ|的長(zhǎng)，即為所求的切線段長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線PQ，切點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接OQ，
∴PQ⊥OQ，由圓的方程得到：圓心O坐標(biāo)為（0，0），半徑OQ=1，
在直角三角形OPQ中，|OQ|=1，|OP|=3，
根據(jù)勾股定理得：|PQ|==2，
則以點(diǎn)P為端點(diǎn)，與圓相切的切線段的長(zhǎng)為2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)滿足的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．學(xué)生往往借助圖形來(lái)解答此類題，直觀形象，有利于更好的解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)經(jīng)過(guò) 點(diǎn)B(0，
3
)，且離心率為
1
2
，右頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2；橢圓C2以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，且以F1F2為短軸端，上頂點(diǎn)為D．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若C1與C2交于M、N、P、Q四點(diǎn)，當(dāng)AD∥F2B時(shí)，求四邊形MNPQ的面積．

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