設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    2+數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用向量的數(shù)量積求出目標函數(shù)，作出不等式組表示的可行域，作出與目標函數(shù)平行的直線，將直線平行由圖知當(dāng)與圓相切時，z最�。脠A心到直線的距離等于半徑求出z值．
解答：設(shè)B（x，y）則
=x+y，設(shè)x+y=z變形y=-x+z
畫出表示的平面區(qū)域

當(dāng)y=-x+z過（2，1）或（1，2）時，z最小，
代入x+y=z得到最小值為3．．
故選C．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、作不等式組的平面區(qū)域、數(shù)形結(jié)合求出目標函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2≥1
0≤x≤1
0≤y≤1
，則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的坐標是
（1，2），（2，1）
（1，2），（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（2，1），P（x，y）坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則
OA
•
OP
的最大值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（-
1
p
，0），點M在定直線x=-p（p＞0）上移動，點N在線段MO的延長線上，且滿足
|OM|
|MN|
=
1
|NA|
．
（Ⅰ）求動點N的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤
3
2
，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ，③對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r，|r|≤1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小；④設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，則
OA
OB
的最小值為2+
2
．其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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