Question

用分期付款的方式購買一批總價為2300萬元的住房，購買當天首付300萬元，以后每月的這一天都交100萬元，并加付此前欠款的利息，設月利率為1％．若首付300萬元之后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月應付多少萬元？全部貸款付清后，買這批房實際支付多少萬元？

Answer 1

答案：
解析：

解：購買時付款300萬元，則欠款2000萬元，依題意分20次付清，則每次交付欠款的數(shù)額順次構成數(shù)列{an}， 　　故a1＝100＋2000×0.01＝120(萬元) 　　a2＝100＋(2000－100)×0.01＝119(萬元) 　　a3＝100＋(2000－100×2)×0.01＝118(萬元) 　　a4＝100＋(2000－100×3)×0.01＝117(萬元) 　　…　　…　　… 　　an＝100＋[2000－100(n－1)]×0.01＝120－(n－1)＝121－n(萬元)(1≤n≤20，n∈N) 　　因此{an}是首項為120，公差為－1的等差數(shù)列， 　　故a10＝121－10＝111(萬元)　　a20＝121－20＝101(萬元) 　　20次分期付款的總和為 　　S20＝＝＝2210(萬元) 　　實際要付300＋2210＝2510(萬元)　　答：略