設函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，求函數(shù)y=f（
x
2
）+f（
1
x
）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)復合函數(shù)的定義域關系即可得到結論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，
∴要使函數(shù)有意義，則
-1≤
x
2
≤1
-1≤
1
x
≤1
，
即
-2≤x≤2
x≥1或x≤-1
，
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2，
即函數(shù)的定義域為{x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，根據(jù)復合函數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），
.
z
為z的共軛復數(shù)，則下列結論正確的是（　　）
A、
.
z
的實部為-1
B、
.
z
的虛部為1
C、z•
.
z
=2
D、
.
z
z
=i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知視力正常的人，能閱讀遠處文字的視角不小于5′
（1）求距離人10m處所能閱讀的文字大��；
（2）若要看清長、寬均為5m的大字標語，求人距離標語的最遠距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小昆和小鵬兩人站成一列，背著墻，面朝太陽，小昆靠近墻，在太陽光照射下，小昆的頭部影子正好落在墻角處．如果小昆身高為1.6m，離墻距離為3m，小鵬的身高1.5m，離墻的距離為5m，則小鵬的身影是否在小昆的腳下，請通過計算說明
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設log1227=a，求證：log616=
4(3-a)
3+a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=AA′=AC=2，∠BAC=
2
3
π，點D，E分別是BC，A′B′的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACC′A′；
（Ⅱ）求二面角B′-AD-C′的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=
2
1-tanθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線過點P（2，0）且點Q（-2，
4
3
3
）到該直線的距離等于4，則該直線傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在（0，
1
2
）上為減函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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