已知函數(shù)f（x）=
x
ex2
，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先明確函數(shù)的定義域?yàn)镽，然后利用定義判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．
解答： 解：由已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，
又f（-x）=
-x
e(-x)2
=-
x
ex2
=-f（x），
所以已知函數(shù)為奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷；在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下，如果f（-x）=f（x），則函數(shù)為偶函數(shù)；如果f（-x）=-f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
eax
x
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y、z為正實(shí)數(shù)，x2+xy+2y2-z=0，當(dāng)
(x+y)y
z
取最大值時(shí)，
lnx
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ln（λx+1-λ）-λlnx，λ∈（0，1）．
（1）證明：當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，g（x）≥0恒成立；
（2）若正數(shù)λ1，λ2滿(mǎn)足λ1+λ2=1，證明對(duì)任意整數(shù)x1，x2，都有f（λ1x1+λ2x2）≥λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（2）對(duì)任意正數(shù)λ1，λ2，λ3，滿(mǎn)足λ1+λ2+λ3=1，類(lèi)比（2）寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論并證明其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=
3
2
（bn-1）且a2=b1，a5=b2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，設(shè)Tn為{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域，要求畫(huà)圖．
（1）y=
1
x
+2，x∈（1，3]
（2）y=1-3x，x∈R
（3）y=-x2+x-1，x∈[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知G點(diǎn)為△ABC的重心，且
AG
⊥
BG
，若
1
tanA
+
1
tanB
=
2λ
tanC
，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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