2、已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},B={(a+1)2,5},若A∩B={1},則實(shí)數(shù)a的值為( 。
分析:由兩集合交集的定義可知,元素1既屬于A又屬于B,經(jīng)過(guò)判斷得到(a+1)2等于1,求出此方程的解得到a的值,然后把a(bǔ)的值代入到集合A中,根據(jù)集合的互異性進(jìn)行檢驗(yàn),得到符合題意的a的值.
解答:解:由A∩B={1}可知,1∈A且1∈B,
由1∈B得到,(a+1)2=1,解得a=-2或a=0;所以a+2≠1且a2+3a+3≠1,
經(jīng)檢驗(yàn),a=-2不合題意,舍去,所以a=0
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握集合元素的互異性、確定性及無(wú)序性,理解兩集合交集的意義,是一道基礎(chǔ)題.學(xué)生做題時(shí)應(yīng)把求出的a的值代入集合A進(jìn)行檢驗(yàn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1、已知集合A,B,全集∪,給出下列四個(gè)命題
(1)若A⊆B,則A∪B=B;
(2)若A∪B=B,則A∩B=B;
(3)若a∈(A∩CUB),則a∈A;
(4)若a∈CU(A∩B),則a∈(A∪B).
則上述正確命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={(x,y)|y=
4-x2
}
,集合B={(x,y)|y=x+a},并且A∩B≠∅,則a的范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0},集合B={x|x2-x-2=0},集合C={x|x2+2x-8=0}
(1)是否存在實(shí)數(shù)a,使A∩B=A∪B?若存在,試求a的值,若不存在,說(shuō)明理由;
(2)若A∩B≠?,A∩C=∅,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.3集合的基本運(yùn)算練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(B)=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (  )

A.a≤2  B.a<1

C.a≥2  D.a>2

 

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