已知α、β為銳角，2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，則sinα的值是（　�。�
A、
3
5
5
B、
3
7
7
C、
3
10
10
D、
1
3
分析：根據(jù)題中所給方程組可求出tanα的值，再根據(jù)三角函數(shù)定義和角的范圍可直接得答案．
解答：解：∵2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，∴tanα=3
∵tanα=
sinα
cosα
，sin2α+cos2α=1
∴sinα=±
3
10
10

∵α為銳角∴α=
3
10
10

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．這里注意角的取值范圍影響三角函數(shù)的符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=
3
5
，β為銳角，且sin(α+β)=cosα，則tan(α+β)=（　�。�
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，，均為銳角.

（1）求；           （2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，，均為銳角.

（1）求；           （2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=,tanβ=,α,β均為銳角,求α+2β的值.

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