作函數(shù)y＝|log2(x＋1)|＋2的圖象．

答案：
解析：

　　解：第一步：作y＝log2x的圖象(圖甲)．

　　第二步：將y＝log2x的圖象沿x軸向左平移1個單位，得y＝log(x＋1)的圖象(圖乙)．

　　第三步：將y＝log2(1＋x)在x軸下方的圖象作關(guān)于x軸的對稱變換，得y＝|log2(x＋1)|的圖象(圖丙)．

　　第四步：將y＝|log2(x＋1)|的圖象，沿y軸方向向上平移2個單位，便得到所求函數(shù)的圖象(圖丁)．

　　思想方法小結(jié)：一般地，函數(shù)y＝f(x－a)＋b(a，b為實數(shù))的圖象，是由函數(shù)y＝f(x)的圖象沿x軸向右(或向左)平移|a|個單位，(此時為f(x－a)的圖象)，再沿y軸向上(或向下)平移|b|個單位而得．

　　含有絕對值的函數(shù)的圖象是一種對稱變換，一般地，y＝f(|x－a|)的圖象是關(guān)于直線x＝a對稱的軸對稱圖形；函數(shù)y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象，在f(x)≥0時相同，而在f(x)＜0時，關(guān)于x軸對稱．


提示：

作復合函數(shù)的圖象時，可先作它的基本函數(shù)的圖象，然后適當?shù)慕粨Q，分步驟完成．


練習冊系列答案
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問題：將y＝2x的圖象向________平行移動________個單位，再作關(guān)于直線y＝x對稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對于此問題，甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個單位．

丙：由所以點(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點關(guān)于y＝x的對稱的點還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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作函數(shù)y＝log2的簡圖，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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作函數(shù)y＝|log2(x－1)|的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將函數(shù)y＝2x的圖象先向________平移一個單位，再作關(guān)于直線y＝x的對稱圖象，可得函數(shù)y＝log2(x+1)的圖象．


  1. A.
    左
  2. B.
    右
  3. C.
    下
  4. D.
    上

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