若圓錐的側(cè)面展開圖是弧長為2πcm，半徑為
2
cm的扇形，則該圓錐的體積為
π
3
π
3
cm3．
分析：由已知中，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，若其弧長為2πcm，半徑為
2
cm，我們易求出圓錐的底面周長及母線長，進而求出圓錐的底面半徑及高，代入圓錐體積公式，即可得到答案．
解答：解：∵圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2πcm，半徑為
2
cm，
故圓錐的底面周長為2πcm，母線長為
2
cm則圓錐的底面半徑為1，高為1
則圓錐的體積V=
1
3
•π•12•1=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查的知識點是圓錐的體積公式，及圓錐的側(cè)面展開圖，其中根據(jù)已知求出圓錐的底面半徑及高，是解答本題的關(guān)鍵．
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8π
8π
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3
4
3
4
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C 4：3                            D 5：3

 

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