Question

問(wèn)題1：已知函數(shù)，則……+f（9）+f（10）=______．
我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)、…、、可一般表示為=為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問(wèn)題：
問(wèn)題2：已知函數(shù)，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

Answer 1

【答案】分析：問(wèn)題1：根據(jù)=為定值，從而所求式子分組求和可求；
問(wèn)題2：先研究，再分組求和可求．
解答：解：?jiǎn)栴}1：∵=
∴……+f（9）+f（10）=9+=（4分）
問(wèn)題2：=（10分）
f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）
=（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是類比推理，關(guān)鍵是理解問(wèn)題1，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的規(guī)律，從而得解．