Question

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，作DE⊥AB，垂足為E．由已知可得∠ADB＝90°． 　　∵AD＝x，AB＝4，于是AD2＝AE×AB，即AE＝． 　　∴CD＝AB－2AE＝4－2×． 　　于是y＝AB＋BC＋CD＋AD＝4＋x＋． 　　由于AD＞0，AE＞0，CD＞0，∴x＞0，＞0，4＞0，解得0＜x＜． 　　∴，所求的函數(shù)為y＝＋2x＋8，0＜x＜．