已知數(shù)列{an}滿足an•an-2=an-1(n>2,n∈N),且a1=2,a2=3,則a2013=
3
2
3
2
分析:利用已知計(jì)算得出an+6=a1是解題的關(guān)鍵.
解答:解:∵數(shù)列{an}滿足an•an-2=an-1(n>2,n∈N),且a1=2,a2=3,∴a3•a1=a2,解得a3=
3
2
,
a4•a2=a3,解得a4=
1
2
,
a5•a3=a4,解得a5=
1
3

a6•a4=a5,解得a6=
2
3

a7•a5=a6,解得a7=2.
….
∴an+6=a1
∴a2013=a335×6+3=a3=
3
2

故答案為
3
2
點(diǎn)評(píng):利用已知得出其周期性是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
, n∈N*

(1)若數(shù)列{bn}滿足:bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)
,試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng),如果存在求出,若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1
則{an}的通項(xiàng)公式
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,不等式a1•a2•…an<2•n!

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|(n∈N*
(1)若a1=
54
,求an;
(2)若a1=a∈(k,k+1),(k∈N*),求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k(用k,a表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京模擬)已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2,且a1=1,那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1

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