16．如圖，矩形公園OABC中，OA=2km，OC=1km，公園的左下角陰影部分為以O(shè)為圓心，半徑為1km的$\frac{1}{4}$圓面的人工湖，現(xiàn)計(jì)劃修建一條與圓相切的觀光道路EF（點(diǎn)E、F分別在邊OA與BC上），D為切點(diǎn)．
（1）試求觀光道路EF長度的最大值；
（2）公園計(jì)劃在道路EF右側(cè)種植草坪，試求草坪ABFE面積S的最大值．

分析 （1）求出∠DOF=$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$，分別求出DE，DF，從而求出EF的表達(dá)式，求出EF的最大值即可；
（2）求出S=S矩形OABC-S梯形OEFC的表達(dá)式，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出S的最大值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若點(diǎn)P在圓${C_1}：{（x-2）^2}+{（y-2）^2}=1$上，點(diǎn)Q在圓${C_2}：{（x+2）^2}+{（y+1）^2}=4$上，則|PQ|的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．ω=2，$φ=\frac{π}{6}$B．$ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{6}$C．ω=2，$φ=\frac{π}{3}$D．$ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)B為此拋物線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)，且$|{BF}|=\frac{5}{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線l2與直線x=4交于點(diǎn)T，求$\frac{{|{TF}|}}{{|{PQ}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AC=2，$BC=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）如果M是棱PD上的點(diǎn)，N是棱AB上一點(diǎn)，AN=2NB，且三棱錐N-BMC的體積為$\frac{1}{6}$，求$\frac{PM}{MD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某一無上蓋幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積等于（　�。�
A．39πB．48πC．57πD．63π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)過為F，過F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被E截得的線段長為8．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C是拋物線上的動點(diǎn)，以C為圓心的圓過F，且圓C與直線x=$\frac{1}{2}$相交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題p：若x＞y，則tanx＞tany；命題q：x2+y2≥2xy．下列命題為假命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，240°角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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同步練習(xí)冊答案