已知平面區(qū)域D={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，在區(qū)域D內(nèi)任取一點，則取到的點位于直線y=kx（k∈R）下方的概率為________．


分析：欲求直線y=kx（k∈R）下方的概率，則可建立關于x，y的直角坐標系，畫出平面區(qū)域，再根據(jù)幾何概型概率公式結合圖形的對稱性易求解．
解答：解：由題設知：區(qū)域D是以原點為中心的正方形，
根據(jù)圖形的對稱性知：
直線y=kx將其面積平分，如圖示，故所求概率為
故答案為：．
點評：本題綜合考查了一次函數(shù)的圖象，幾何概型，及圖形對稱性的應用，考查計算能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D={（x，y）|-1≤x≤2，-1≤y≤2}，z=ax+y（a是常數(shù)），?P（x0，y0）∈D，記z=ax0+y0≥
5
2
為事件A，則使p(A)=
1
8
的常數(shù)a有（　�。�
A、0個B、1個
C、2個D、3個以上

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已知平面區(qū)域D={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，在區(qū)域D內(nèi)任取一點，則取到的點位于直線y=kx（k∈R）下方的概率為
 
．

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已知平面區(qū)域D由A（1，3），B（5，2），C（3，1）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成．若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使目標函數(shù)z=x+my取得最小值，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D：y≥1，x-y≤5，則目標函數(shù)z=x-2y的最大值是（　�。�

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