已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為.
證明： .
（1）;（2）證明見解析.

試題分析：（1）根據(jù)題意，要求，首先求，因為數(shù)列是等差數(shù)列，且首項為1，公差為2，由等差數(shù)列的通項公式可立即得到，從而得；（2）要證明相應(yīng)的不等式，應(yīng)該先求數(shù)列的前項和，為此要明確這個數(shù)列是什么數(shù)列，從（1）知數(shù)列是一個等差數(shù)列相鄰項相乘取倒數(shù)所得，因此其前項和宜采用裂項相消的方法求得，具體就是，這樣在和式中，前后項可相消為零，從而，從而可知數(shù)列是遞增數(shù)列，最小項為，又從表達式可知，不等式得證.
試題解析：（1）由已知是公差為的等差數(shù)列， ，又，        3分
        5分
（2）        7分


        9分
，隨的增大而增大，        11分
又        12分
.        13分
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)，有.

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求數(shù)列前項和.

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設(shè)數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，m、n、p均為正整數(shù)，且滿足m+n=2p，求證：
1
S2m
+
1
S2n
≥
2
S2p
．

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[2014·寧波質(zhì)檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結(jié)果是(　　)
A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
C．2n－n－2D．2n＋1－n－2

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數(shù)列中，（其中），若其前n項和，則   .

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若數(shù)列與滿足，且,設(shè)數(shù)列的前項和為，則=.

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若數(shù)列滿足，設(shè)，，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得   .

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數(shù)列的前項和為，若，則等于（  ）
A．B．C．D．

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