在二面角α-l-β中，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=AC=2，BD=CD=1，則二面角α-l-β的大小等于（　　）[
分析：先作出二面角的平面角，再在三角形中，即可求得面面角．
解答：解：由題意，過C在β內(nèi)作EC⊥l，垂足為C，截取EC=BD=1，則∠ACE為二面角α-l-β的平面角
在直角△ABE中，AB=2，BE=1，則AE=
3

在△AEC中，AC=2，CE=1，AE=
3
，∴∠AEC=90°
∴∠ACE=60°
故選C．
點評：本題考查面面角，考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是正確作出面面角，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在二面角α-l-β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若＜n，m＞=130°，則二面角α-l-β的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點，
（1）求二面角α-l-β的大小
（2）求證：MN⊥AB
（3）求異面直線PA和MN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二面角α-l-β中，A∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，則二面角α-l-β的余弦值為
1
2
或-
1
2
1
2
或-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，則二面角α-l-β的余弦值為
1
2
1
2
．

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