過圓O的直徑的三等分點(diǎn)A,B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E,F(xiàn),M,N,如果以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過E,F(xiàn),M,N,則該雙曲線的離心率是(  )
分析:設(shè)圓的直徑為6c,則半焦距長為|OB|=c,計(jì)算實(shí)軸長,即可得到雙曲線的離心率.
解答:解:設(shè)圓的直徑為6c,則半焦距長為|OB|=c,|BM|=2
2
c
∴|MA|=
|MB|2+|AB|2
=2
3
c
∴|MA|-|MB|=(2
3
-2
2
)c=2a
∴e=
c
a
=
2
+
3

故選A.
點(diǎn)評:本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),解題的關(guān)鍵是確定半焦距與實(shí)軸長,屬于基礎(chǔ)題.
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過圓O的直徑的三等分點(diǎn)A,B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E,F(xiàn),M,N,如果以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過E,F(xiàn),M,N,則該雙曲線的離心率是

[  ]
A.

B.

C.

D.

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過圓O的直徑的三等分點(diǎn)作與直徑垂直的直線分別與圓周交,如果以為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過,則該雙曲線的離心率是

A.          B.           C.               D.

 

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過圓O的直徑的三等分點(diǎn)A,B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E,F(xiàn),M,N,如果以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過E,F(xiàn),M,N,則該雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.
D.

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過圓O的直徑的三等分點(diǎn)作與直徑垂直的直線分別與圓周交,如果以為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過,則該雙曲線的離心率是

A.               B.        C.              D.

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