拋物線（p＞0）上一點M到焦點的距離是a，則M到y(tǒng)軸的距離是（    ）

A．a(chǎn)-p        B．  a+p     C． a-     D．a(chǎn)+2p

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|MF|=4，則M到準線的距離也為2，即點M的橫坐標x+ =a，將p的值代入，進而求出x．

∵拋物線y2=4px，由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，∴|MF|=4=x+p=a，∴x=a-p，故選A.

考點：本試題主要考查了拋物線定義的靈活運用。

點評：解決該試題的關鍵是活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化為到準線的距離求解。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求該拋物線上縱坐標為
p
2
的點到其焦點F的距離
（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求
y1+y2
y0
的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補，則
y1+y2y0
=
 
．

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17.如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0,y0）（y0＞0）,作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1）、B（x2,y2）.

（Ⅰ）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；

（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x，y）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離
（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x，y）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離
（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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