已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則a=
2
2
．
分析：利用y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，3），點(diǎn)代入函數(shù)的解析式解方程求出a．
解答：解：∵f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），
∴函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，3），
∴1+loga4=3，
∴a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互為反函數(shù)的2個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系，y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，3）是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則a=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則a=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x） 的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案