【題目】已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布 N(2,1),P(ξ≤3)=0.8413,則 P(ξ≤1)=

【答案】0.1587
【解析】解:根據(jù)題意,正態(tài)分布N(2,1)的密度函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2軸對稱,
所以P(2≤ξ≤3)=P(1≤ξ≤2),
而P(ξ≤2)=0.5,且P(ξ≤3)=0.8413,
所以,P(2≤ξ≤3)=0.8413﹣0.5=0.3413,
∴P(ξ≤1)=P(ξ≤2)﹣P(1≤ξ≤2)
=0.5﹣0.3413=0.1587.
所以答案是:0.1587.

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