設(shè)i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且
OA
=-2i+mj，
OB
=ni+j，
OC
=5i-j，若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實(shí)數(shù)m、n的值．
分析：由A、B、C共線，可找出共線向量，然后由共線向量的性質(zhì)可解題．
解答：解：
AB
=
OB
-
OA
=（n+2）i+（1-m）j，
BC
=
OC
-
OB
=（5-n）i+（-2）j．
∵點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，∴
AB
∥
BC
，
即
AB
=λ
BC
，
∴（n+2）i+（1-m）j=λ[（5-n）i+（-2）j]，
n+2=λ(5-n)
1-m=-2λ       
m=2n
解得
m=6
n=3
或
m=3
n=
3
2
.
點(diǎn)評：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的共線問題．在向量中，共線和平行是相同的．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且
OA
=-2i+mj，
OB
=ni+j，
OC
=5i-j，若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實(shí)數(shù)m、n的值．

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