Question

如圖所示，過(guò)正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

 

 

Answer 1

A（1，﹣1，0），B（1，1，0），C（﹣1，1，0），D（﹣1，﹣1，0），E（，﹣，1），F(xiàn)（）．

【解析】

試題分析：由題意直接寫(xiě)出B的坐標(biāo)，利用對(duì)稱性以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式分別求出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

【解析】
如圖所示，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1，0），

因?yàn)锳點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，得A（1，﹣1，0），

C點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，得C（﹣1，1，0），

D與C關(guān)于x軸對(duì)稱，的D（﹣1，﹣1，0），

又P（0，0，2），E為AP的中點(diǎn)，F(xiàn)為PB的中點(diǎn)，

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得E（，﹣，1），F(xiàn)（）．