（2013•資陽二模）下列不等式成立的是（　　）
分析：把兩個三角函數(shù)中的角轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較出兩個三角函數(shù)值的大小，
從而得出結(jié)論．
解答：解：由于tan
9π
8
=tan
π
8
，函數(shù)y=tanx在（ 0，
π
2
）上是增函數(shù)，故有tan
π
8
＜tan
π
6
，
即 tan（
9π
8
）＜tan（
π
6
），故排除A．
由于函數(shù)y=sinx 在（-
π
2
，0）上是增函數(shù)，-
3π
10
＜-
π
5
，∴sin（-
3π
10
）＜sin（-
π
5
），故排除B．
由于函數(shù)y=sinx 在（0，
π
2
）上是增函數(shù)，∴sin
π
18
＜sin
π
10
，故排除C．
由于cos（-
7π
4
）=cos
π
4
，cos（-
23π
5
）=cos（-
3π
5
）=cos
3π
5
，函數(shù)y=cosx在（0，π）上是減函數(shù)，
∴cos
π
4
＞cos
3π
5
，即 cos（-
7π
4
）＞cos（-
23π
5
），故D正確，
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是把兩個三角函數(shù)中的角轉(zhuǎn)化到同一個
單調(diào)區(qū)間內(nèi)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）某部門對當?shù)爻青l(xiāng)居民進行了主題為“你幸福嗎？”的幸福指數(shù)問卷調(diào)査，根據(jù)每份調(diào)查表得到每個調(diào)查對象的幸福指數(shù)評分值（百分制）．現(xiàn)從收到的調(diào)查表中隨機抽取20份進行統(tǒng)計，得到右圖所示的頻率分布表：
幸福指數(shù)評分值 頻數(shù) 頻率
[50，60] 1
（60，70] 6
（70，80]
（80，90] 3
（90，100] 2
（Ⅰ）請完成題目中的頻率分布表，并補全題目中的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）該部門將邀請被問卷調(diào)查的部分居民參加“幸福愿景”的座談會．在題中抽樣統(tǒng)計的這20人中，已知幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，100]的5人中有2人被邀請參加座談，求其中幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，90]的僅有1人被邀請的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分別為A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且AF=
14
AB．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一個點G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1：15，若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）雙曲線y2-4x2=64上一點P到它的一個焦點的距離等于1，則P到它的另一個焦點的距離等于為
17
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過（1，1）與（
6
2
，
3
2
）兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，橢圓C上一點M滿足|MA|=|MB|．求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
2
|OM|2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，5}，則（?UA）∪B=（　�。�

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