設(shè)a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
（1）求證a與b不共線，并求a與b的夾角的余弦值；
（2）求c在a方向上的投影；
（3）求1和2，使c=1a+2b.
（1）證明見(jiàn)解析（2）-（3）1=-,2=.
（1）證明 ∵a=(-1,1),b=(4,3),-1×3≠1×4,
∴a與b不共線，設(shè)a與b的夾角為,
cos===-.
（2）解 設(shè)a與c的夾角為,
cos===-，
∴c在a方向上的投影為
|c|cos=-.
(3)解 ∵c=1a+2b,∴，
解得1=-,2=.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面上向量,,與不共線，
　�。á瘢┳C明向量與垂直；
（Ⅱ）若兩個(gè)向量與的模相等，試求角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知向量=（，1），=（x，x2），=（－3，－x2+x），函數(shù)f（x）=·（+）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式與定義域；    （2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
在平行四邊形中，已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
（1）求證：與的關(guān)系為；
（2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



(1) 求f()的值；(2)寫(xiě)出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

向量、、滿足條件，，試判斷△P1P2P3的形狀，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知，，，．
(1)    當(dāng)時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍；
(2)    當(dāng)m﹥0時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，，求及、間的夾角（精確到）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


 

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