是兩個全等的正方形,且兩個正方形所在平面互相垂直,則
所成角的大小為         
解:如圖不妨令正方形的邊長為2,則AC=DF=2
,取H,M,N為三個線線段的中點,連接HM,MN,則有HM∥AC,MN∥DF,故∠HMN即為DF與AC所成角可所成角且HM=MN=
連接HN,DN,在直角三角形DCN中可以求得ND=
在直角三角形HDN中可以求得HN=
在△HMN中cos∠HMN=-故∠HMN=所以DF與AC所成角的大小為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,直線l過點A且垂直于平面ABC,動點P∈l,當(dāng)點P逐漸遠離點A時,∠PCB的大小(  ).
A.變大 B.變小C.不變D.有時變大有時變小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1,E為BC中點.
(1)求B到平面B1ED距離
(2)求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,則側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知在四面體中,分別是的中點,若,則所成的角的度數(shù)為( 。
A.   B.   C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三棱柱中已知在棱上,且,若與平面所成的角為,則的余弦值為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知異面直線所成的角為過空間一點O與所成的角都是的直線有___________條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖已知是正四面體的棱中點,則直線與平面所成角的正弦值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果平面的一條斜線段的長是它在這個平面內(nèi)的射影長的3倍,那么這條斜線和這個平面所成的角的正弦值是( )
A.B.C.D.

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