某次抽獎活動，抽獎機(jī)內(nèi)有大小相同，顏色分別為紅、黃、藍(lán)、黑的4種玻璃球各4個，每次按下抽獎機(jī)開關(guān)，可隨機(jī)抽出10個球，按同色球的數(shù)目由多到少順序產(chǎn)生一個四位號碼．例如：由3個紅球，1個黃球，2個藍(lán)球，4個黑球產(chǎn)生的號碼為4321，若是2個紅球，3個黃球，3個藍(lán)球，2個黑球，則號碼為3322，兌獎規(guī)則如下：一等獎號碼為4420，可獲獎金88元，二等獎號碼為4411，可獲獎金8元，三等獎號碼為4330，可獲獎金1元，其余號碼則需付費(fèi)2元．
（1）求抽獎一次中獎的概率；
（2）求抽獎兩次莊家獲利的概率．（最終結(jié)果精確到0.001）
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：用列舉法列出事件的個數(shù)以及利用概率公式解答．
解答： 解：用列舉法得到所有的事件為4420六個、4411六個、4330六個、4321二十四個、4222四個、3331四個、3322六個共有56種；
（1）抽獎一次中獎的事件有4420、4411、4330共有18種，所以抽獎一次中獎的概率為
18
56
=
9
28
；
（2）抽獎一次中獎88元、8元、1元的概率都為
3
28
，需付費(fèi)2元的概率為
19
28
，所以抽兩次獲利的概率為（
19
28
）2+
19
28
×
9
28
=
19
28
≈0.679．
點評：本題考查了概率在實際問題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為8，離心率為
1
2
，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在橢圓上任取一點P，求P到直線l：x-2y-12=0的距離的最小值．

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“欽州一中好聲音”共有4名教師選手進(jìn)入決賽，請了12名評委，在計算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時，去掉一個最高分和一個最低分后再求平均分．以下是一個程序框圖，設(shè)計了一個算法，用循環(huán)語句完成這12個分?jǐn)?shù)的輸入，累加變量求和后減去最大數(shù)與最小數(shù)再求平均值．（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最低分為0分）．
（1）請在程序框圖中標(biāo)有序號的橫線上填上合適信息；（答案寫在答題卡上）
（2）根據(jù)程序框圖寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a6=28，a7=20，求a3和公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線y=x上，圓與直線E：x+2y-1=0相切，圓在y軸上截得的弦長為2，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+2an-1+3=0（n≥2）．
（1）判斷數(shù)列{an+1}是否為等比數(shù)列？并說明理由．
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+1，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合 M={（x，y）|y=x-6}，N={（x，y）|x+y=8}，則M∩N=
 
．

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同步練習(xí)冊答案