已知等比數(shù)列{an},a2＞a3=1，則使不等式(a1-)+(a2-)+…+(an-)≥0成立的最大自然數(shù)n是

A.4                     B.5                      C.6                   D.7

B 

解析：法一：由條件知數(shù)列｛an｝是正項單調(diào)遞減數(shù)列，且a1===，a2====，即當n=5時,(a1-)+(a2-)+…+(an-)=0，∴所求的正整數(shù)n的最大值為5.

法二：由題意得｛an｝的公比q滿足0＜q＜1，a3=1,∴a1=，(a1-)+(a2-)+…+(an-)=-(q-2-q3-n)≥0,故q-2-q3-n≥0，則-2≤3-n,∴n≤5.∴選B.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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