（2012•西區(qū)模擬）已知
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，則對任意的正實數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　�。�
分析：由
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，且
c
-
a
=1，
c
-
b
=1， |
c
|=
2
，知對任意的正實數(shù)t， |
c
+t
a
+
1
t
b
|2=2+t2+
1
t2
+2t+
2
t
≥2+2+4=8，由此能求出|
c
+t
a
+ 
1
t
b
|的最小值．
解答：解：∵
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，
且
c
-
a
=1，
c
-
b
=1， |
c
|=
2
，
∴對任意的正實數(shù)t， |
c
+t
a
+
1
t
b
|2=
c
2+t2
a
2+
1
t2
b
2+2t
a
•
c
+
2
t
c
•
b
+2
a
•
b

=2+t2+
1
t2
+2t+
2
t

≥2+2+4=8，
當(dāng)且僅當(dāng)t2=
1
t2
，2t=
2
t
時，等號成立，
即t=1時，
∴|
c
+t
a
+ 
1
t
b
|的最小值是2
2
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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1
2
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3
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2
2
sin2x+
6
2
cox2x的圖象如右平移
π
4
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g(
π
4
)的值為（　�。�

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