已知數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn=n2+1,數(shù)列{bn}滿足bn=,且前n項(xiàng)和為Tn,設(shè)cn=T2n+1-Tn.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

(2)判斷數(shù)列{cn}的增減性.

 

(1) bn= (2) {cn}是遞減數(shù)列

【解析】(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2).

∴bn=

(2)∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1

=++…+,

∴cn+1-cn=+-

=<0,

∴{cn}是遞減數(shù)列.

 

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函數(shù)y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實(shí)數(shù)(ab)2的值為________.

 

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以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a=5,b=8, c=7,則·=20;④若非零向量a,b滿足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號是　　　　.

 

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已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),則α+β=　　　　.

 

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在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,則C等于(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

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設(shè)a1=2,an+1=,bn=||,n∈N*,則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=　　　　.

 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2-n+2,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為(　　)

(A)an=8n-5(n∈N*)

(B)an=

(C)an=8n+5(n≥2)

(D)an=8n+5(n≥1)

 

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設(shè)各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差數(shù)列,則的值為(　　)

(A)(B)

(C)(D)2

 

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若>,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

(A)m>0 (B)m<-1

(C)-1<m<0 (D)m>0或m<-1

 

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