設(shè)

求及的單調(diào)區(qū)間

設(shè)，　兩點(diǎn)連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時(shí)有，當(dāng)時(shí)有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

 

【答案】

（1）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

（2）=為所求．

【解析】

試題分析：解;(1)

，當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減．           5分

（2）

設(shè)

在上單調(diào)遞減

令

解得

則當(dāng)時(shí)，

即

當(dāng)時(shí)，

即            8分

現(xiàn)在證明：

考察：

設(shè)

，當(dāng)時(shí)，，遞減

所以，當(dāng)時(shí)，，

即

即            12分

再考察：

設(shè)

，當(dāng)時(shí)，，遞增

所以，當(dāng)時(shí)，，

得，取為所求．       14分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)最值的運(yùn)用和不等式的證明，屬于難度題。

 

練習(xí)冊系列答案
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( 本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省衛(wèi)輝市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

( 本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)

（1）     求及的單調(diào)區(qū)間

（2）     設(shè)，　兩點(diǎn)連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時(shí)有，當(dāng)時(shí)有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的定義域?yàn)?sub>，且滿足

（1）求及的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，且，　兩點(diǎn)連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，有，若存在求出常數(shù)，不存在說明理由．

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