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奇函數f（x）在[3，7]上是減函數，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=
-6
-6
．
分析：由已有中奇函數f（x）在[3，7]上是減函數，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，我們可以根據奇函數在對稱區(qū)間上單調性一致，判斷出區(qū)間[-6，-3]上的最大值為f（-6）=1，最小值為f（-3）=-8，代入即可得到答案．
解答：解：∵函數f（x）在[3，7]上是減函數，
在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，
∴函數f（x）在[-7，-3]上也是減函數，
區(qū)間[-6，-3]上的最大值為f（-6）=1，最小值為f（-3）=-8，
∴2f（-6）+f（-3）=2-8=-6
故答案為-6
點評：本題考查的知識點是函數的最值及其幾何意義，函數單調性的性質，奇函數，其中根據函數奇偶性和單調性求出f（-6）及f（-3）的值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、奇函數f（x）在[3，7]上是增函數，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，則2f（-6）+f（-3）等于
-15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
 
；
（1）奇函數f（x）在[3，4]上有最大值m，則在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函數f(x)=
1
x
在定義域上為單調減函數；
（3）函數f(x)=lg(x+
x2+1
)為奇函數；
（4）函數y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）在[3，6]上是增函數，且在[3，6]上的最大值為2，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）奇函數f（x）在[3，7]上是增函數，在[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）等于（　�。�

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