Question

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，的圖象在點(diǎn)處的切線平行于直線，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)處有極值，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若三點(diǎn)共線，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）本小題考查導(dǎo)數(shù)在切線上的應(yīng)用問題，根據(jù)所給的切點(diǎn)及切線所平行的直線方程，可得，從中求解關(guān)于的方程組即可；（2）將所給的代入得，通過求導(dǎo)，先求出函數(shù)的極值，寫出極值點(diǎn)，然后根據(jù)三點(diǎn)共線，利用，即可計(jì)算出的值.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，
所以      2分
依題意可得,
即解得       5分
（2）當(dāng)時(shí)，
所以       7分
令，解得，
當(dāng)變化時(shí)，變化情況如下表：

		0		0

所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
不妨設(shè)       8分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033552495499.png" style="vertical-align:middle;" />三點(diǎn)共線，所以
即，解得
故所求值為       9分.