17．已知成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)的積為27，和為13，求這三個(gè)數(shù)．

分析 由題意可設(shè)這三個(gè)數(shù)為：$\frac{3}{q}$，3，3q，由和為13可得q的方程，解方程代入可得．

解答 解：∵成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)的積為27，
∴可設(shè)這三個(gè)數(shù)為：$\frac{3}{q}$，3，3q，
又∵這三個(gè)數(shù)的和為13，
∴$\frac{3}{q}$+3+3q=13，解得q=3或q=$\frac{1}{3}$，
分別代入計(jì)算可得這三個(gè)數(shù)為：1，3，9或9，3，1

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．某生產(chǎn)車間為了檢測其加工的零件的質(zhì)量，檢驗(yàn)人員需抽取同批次的零件樣本進(jìn)行檢測指標(biāo)評分．若檢測指標(biāo)評分大于60分的零件為合格零件，指標(biāo)評分不超過40分的零件將直接被淘汰，指標(biāo)評分在（40，60]內(nèi)的零件可能被修復(fù)也可能被淘汰．現(xiàn)質(zhì)檢員小張檢測出200個(gè)合格零件，根據(jù)指標(biāo)評分繪制的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求出頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計(jì)這200個(gè)零件指標(biāo)評分的平均數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，可能被修復(fù)的零件個(gè)體被修復(fù)的概率如下表：
 零件檢測指標(biāo)評分所在區(qū)間 （40，50]（50，60]
 每個(gè)零件個(gè)體被修復(fù)的概率 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$
假設(shè)每個(gè)零件被修復(fù)與否相互獨(dú)立．現(xiàn)有3個(gè)零件的檢測指標(biāo)評分（單位：分）為：38，45，52，
①求這3個(gè)零件中，至多有2個(gè)不被修復(fù)而淘汰的概率；
②記這3個(gè)零件被修復(fù)的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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5．求函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{3}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos（3x+$\frac{π}{3}$）cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于對稱軸對稱的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）為奇函數(shù)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，方程f（x）=a（0＜a＜1）的所有實(shí)數(shù)根之和為（　�。�
A．1-2aB．2a-1C．（$\frac{1}{2}$）a-1D．1-（$\frac{1}{2}$）a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1，2），點(diǎn)B（-1，1，0），點(diǎn)C（1，1，0）．
（1）求證：△ABC是等腰直角三角形．
（2）將△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體叫什么？并求出這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{2}，-1≤x≤1\\{x^2}-1，|x|＞1\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f2（x）-3f（x）+2=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)是 （　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知不等式x2+（6-a）x+9-3a＞0，若該不等式對任意x∈[-2，0]恒成立，則a的取值范圍是（-∞，1）．

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9．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln$\frac{x}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．

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